平均律と純正律

先日、記事を書くがてらにギターメンテナンスをしました。

その際、オクターブチューニングをやっていた時に
思い出したことがあったのでひとつ。

平均律と純正律について

ギターは平均律です。
平均律は、基となる音と1オクターブ上の音が出る間で
平均した周波数比で分割した音です。

純正律は、基準音に対して協和するように音階を定めています。

なので、純正律の和音はとても綺麗に聞こえます。
なので、平均律の和音は多少誤差を含んでいます。

純正律のデメリットは「ある基準音に対して有効」な調律であり、
調の異なる楽曲や移調には対応できません。

その都度、調律を行うか、それに合わせた別の楽器を用意する
必要があります。小さな楽器なら持ちかえも可能ですが、大型
楽器だと事実上困難です。

その点、平均律は多少の誤差を含んではいますが、同じ楽器で
異なる調や移調に対応できるのです。

純正律と平均律の誤差

純正律と平均律の誤差は下の挿絵のとおり、最大で1％です。

この表を作るために久々に楽典を開きました。(^^;
何度が短、長、減、完全かは既に完全失念です。

ギターの6弦開放であるE2、82.407Hzに対する完全5度は
7FのB2、123.471Hzです。

平均律と純正律の完全五度の差は－0.1129％なので
123.471Hzは－0.1129％の誤差があり
－0.13939Hzの誤差ということができます。

6Fと7Fの差は6.930HZ
7Fと8Fとの差は7.342Hz

この辺りの半音は大体7.136Hzのようです。

「半音＝100セント」なので
7.136Hz÷100＝0.07136＝1セント
－0.13939Hz÷0.07136＝－1.9セント

E2に対するB2は
「約－1.9セント」の誤差があることになります。
E2＝82.407Hz　E3＝164.814Hz　差82.407Hz
A4＝440Hz　A5＝880HZ　差440Hz

周波数は倍で1オクターブ上となります。
なので、1.9セントの誤差はE2に対する

完全五度に限った話なのです。

私がギター弾きなので平均律と純正律の誤差を
ギターを例にしましたが、ギターはそもそも
チューニングの不安定な楽器なので気にする必要はありません。

ただの雑学です。(^^;

しかし、チューニングの不安定な楽器だからこそ
オクターブチューニングは大切なのです。

フレットの真上ではないハーモニクス

ギターは平均律なのでフレットはその区切りに従い打たれています。
では、ハーモニクスはどうでしょう。

ハーモニクスはその原理から純正律であると知ることができます。

平均律と純正律には誤差があります。

なので、ハーモニクスポイントとフレットの位置には誤差があります。
純正律であるハーモニクスは、平均律で区切ったフレットの真上では
ないのです。

ナチュラルハーモニクスを出す時に、ハーモニクスポイントにより
フレットの若干、ネック寄り、ブリッジ寄りが正解なのです。

ギターを始めた時、教則本にはそんな細かい事ないてないので
正直にフレットの真上で「何か上手いこと出来ないな」と思ってました。

（細かいこと書かれてても初心者であった私は多分理解できませんが）
オクターブチューニングをやっている際、思い出して書いているのですが
ロック式トレモロのオクターブチューニングは何度やっても面倒くさいです。

ネックの反、ブリッジ高、スプリングの強さ、弦のゲージ。
このうち1つでも変わると全てをやり直さなければならないのです。

しかもネックのロックを外して調整しても、ロックすると若干変わります。

チューニングも6弦から合わせていっても、5.4.3弦と合わすうちに
テンションが変わるので6弦も狂ってきます。(^^;

前にも書きましたが、私がトレモロが嫌いな理由の一つです。